6BP20 Aansluitingsproject onderdeel Wiskunde

Cursusjaar 2011-2012

Algemeen

Dit vak is onderdeel van het Aansluitingsproject Wiskunde en Chemisch Rekenen (6BP00) voor Scheikundige Technologie. De cursus bestaat uit 15 werkcolleges, en wordt getoetst aan de hand van een ingangstoets en een eindtentamen. Het gebruik van een rekenmachine is niet toegestaan op het tentamen en wordt afgeraden tijdens de werkcolleges. De docenten zijn:

Michiel Renger
HG 8.85
040 247 2685
d.r.m.renger

tue.nl

Judith Keijsper
HG 9.31
040 247 5583
j.c.m.keijsper

tue.nl

Tim Oosterwijk (student-assistent)

De zalen zijn:

Dinsdag (3e/4e uur)
- Reguliere studenten: Auditorium 12
- Schakelprogramma: Helix Oost 3.91
Donderdag (1e/2e uur)
- Reguliere studenten: Matrix 1.41
- Schakelprogramma: Helix West 3.91

Stof en Literatuur

Het vak 6BP20 bestaat voor 2/3 uit rekenvaardigheden en voor 1/3 uit de losse onderwerpen:

inverse (goniometrische) functies
poolcoördinaten
partiële afgeleiden + thermodynamica-sommen
(separabele) eerste-orde differentiaalvergelijkingen
vectoren
lijn en vlak
inwendig product.

De rekenvaardigheden worden geoefend aan de hand van het dictaat Rekenvaardigheden, te verkrijgen bij de dictatenverkoop (kelder HG -1.40). De losse onderwerpen komen uit het boek van Adams [Adams & Essex, Calculus, 7th edition, Pearson] en uit de hand-outs lijnenvlak en thermodynamica (zie hier voor de antwoorden).

Het boek van [Adams] is in het Engels. Zie deze link voor de vertaling van veel gebruikte Engelse wiskunde-termen.

De paragrafen uit [Adams] die worden behandeld zijn:

Voorkennis: P. 1, P. 2, P. 3, P. 4, P. 5, P. 7.
§ 3.1: Inverse functies.
§ 3.3: De natuurlijke logaritme en de exponentiële functie.
§ 3.5: De inverse goniometrische functies, tot Definitie 13.
§ 7.9: Eerste-orde differentiaalvergelijkingen, tot en met Voorbeeld 5.
§ 8.5: Poolcoördinaten en krommen met poolcoördinaten, tot en met Voorbeeld 2.
§ 10.1: Analytische meetkunde in 3 dimensies, tot Euclidische n-ruimte.
§ 10.2: Vectoren, zonder het deel “Hangende kabels en kettingen”. Het inwendig product hoort bij de stof.
§ 10.4: Vlakken en lijnen, tot de kop “Afstanden”.
§ 12.3: Partiële afgeleiden, tot en met Voorbeeld 5.

De stof voor het tentamen bestaat uit alle typen opgaven uit het dictaat Rekenvaardigheden die hieronder zijn genoemd, de inhoud van de hierboven genoemde stukken uit het boek van Adams met de bijbehorende opgaven en de inhoud van de hand-out lijnenvlak en thermodynamica inclusief opgaven.

Tijdschema

Dinsdag 6 september

Opgaven (uit [Rekenvaardigheden]):

2 Machten: serie A oneven opgaven
3.1 Haakjes wegwerken: serie A oneven opgaven
3.2 Ontbinden in factoren: serie A oneven opgaven
3.3 Ontbinden in factoren: serie A oneven opgaven

Huiswerk (uit [Rekenvaardigheden]):

2 A even opgaven
3.1 A even opgaven
3.2 A even opgaven
3.3 A even opgaven
Bestudeer Hoofdstuk 1: Verzamelingen, logica, factoren en veeltermen.

Vergeet je niet in te schrijven voor de ingangstoets!

Donderdag 8 september

Opgaven (uit [Rekenvaardigheden]):

4 Breuken: serie A oneven opgaven
5 Goniometrie: serie A oneven opgaven
7 Differentiëren: serie A oneven opgaven
8 Primitiveren: serie A oneven opgaven

Huiswerk (uit [Rekenvaardigheden]):

4 A even opgaven
5 A even opgaven
7 A even opgaven
8 A even opgaven
Bestudeer uit [Adams]: P. 7 (Goniometrie en de eenheidscirkel). De functies secans en cosecans spelen geen rol en deze kun je vergeten.

Donderdag 8 september: Ingangstoets

Ingangstoets Rekenvaardigheden (vakcode 2DA60) van 20:00 tot 21:00 uur. Op deze website kun je meer informatie over de ingangstoets vinden, inclusief online oefenmateriaal. Nog meer toetsen om te oefenen staan hier.

Met de toets kan een bonus worden gehaald op het tentamencijfer; deze telt voor 30% mee indien het cijfer van de toets hoger is dan het tentamencijfer. De bonus telt niet voor de herkansing van het tentamen. De herkansing van de rekentoets is op 6 oktober.

Het blijkt dat veel studenten problemen hebben om zich in te schrijven voor de toets. Bij wijze van uitzondering mag men daarom de toets maken zonder inschrijving. Indien mogelijk, probeer je toch in te schrijven; wij weten dan of we voldoende ruimte hebben gereserveerd.

Dinsdag 13 september

Opgaven (uit [Rekenvaardigheden]):

6.2 Goniometrische formules Ontbinden: serie A oneven opgaven
6.3 Goniometrische formules Bewijzen: serie A oneven opgaven
9 Grafieken Tekenen: A1, A2, A3, B1, B2, B3, C1, C2, C3, E1, E2, E3, F1 ,F2, F3

Huiswerk (uit [Rekenvaardigheden]):

6.2 A even opgaven
6.3 A even opgaven

Donderdag 15 september

Opgaven (uit [Rekenvaardigheden]):

10.1 Polynoomvergelijkingen: serie A oneven opgaven
10.2 Polynoomongelijkheden: serie A oneven opgaven
10.3 Breukvergelijkingen: serie A oneven opgaven

Huiswerk:

[Rekenvaardigheden] 10.1 A even opgaven
[Rekenvaardigheden] 10.2 A even opgaven
[Rekenvaardigheden] 10.3 A even opgaven
Bestudeer uit [Adams]: P. 1, P. 2, P. 3, P. 4, P. 5.

Neem de volgende keer het boek [Adams] mee.

Dinsdag 20 september

Opgaven:

[Adams] P. 4: 7, 13, 22, 39 t/m 46
[Adams]P. 5: 6, 9, 13, 15, 19 t/m 24
[Rekenvaardigheden] 10.4 Breukongelijkheden: serie A oneven opgaven
[Rekenvaardigheden] 11 Worteltruc: serie A oneven opgaven

Huiswerk:

[Rekenvaardigheden] 10.4 A even opgaven
[Rekenvaardigheden] 11 A even opgaven
Bestudeer uit [Adams] § 3.3: De natuurlijke logaritme en de exponentiële functie.

Donderdag 22 september

Opgaven (uit [Rekenvaardigheden]):

10.5 Exponentiële vergelijkingen: serie A oneven opgaven
10.6 Exponentiële ongelijkheden: serie A oneven opgaven
10.7 Logaritmische vergelijkingen: serie A oneven opgaven

Huiswerk:

Bestudeer [Adams] § 3.1: Inverse functies.
Bestudeer [Adams] § 12.3: Partiële afgeleiden, tot en met Voorbeeld 5.

Dinsdag 27 september

Opgaven:

[Rekenvaardigheden] 10.8 Logaritmische ongelijkheden: serie A oneven opgaven
[Adams] § 3.1: 1, 3, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23*, 25, 29
[Thermodynamica-sommen]: 2, 3 en 4.

*In het antwoord van opgave 23 achter in het boek zit een fout.

Huiswerk:

Bestudeer [Adams] § 3.5: De inverse goniometrische functies, tot Definitie 13.

Donderdag 29 september

Opgaven:

[Adams] § 3.5: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 23
[Thermodynamica-sommen]: 1, 5, 6 en 7.
Extra opgave. Laat zien dat:

Hint: Teken een rechthoekige driehoek waarvan de twee rechthoekszijden lengte 1 en lengte x hebben.

Huiswerk:

[Rekenvaardigheden] 14A even opgaven
Bestudeer uit [Adams] § 10.1: Analytische meetkunde in 3 dimensies, tot Euclidische n-ruimte.
Bestudeer uit [Adams] § 10.2: Vectoren, zonder het deel “Hangende kabels en kettingen”. Het inwendig product hoort tot de stof.

Dinsdag 4 oktober

Opgaven:

[Adams] § 10.1: 1, 3, 5, 6
[Adams] § 10.2: 2 a t/m e, 3 a t/m e, 4, 13, 17, 19, 20
[Thermodynamica-sommen]: 8 en 10.

Huiswerk:

Bestudeer het stuk [Lijnenvlak].

Donderdag 6 oktober

Opgaven:

[Lijnenvlak]: 8 t/m 16 (De antwoorden zijn aan het stuk [lijnenvlak] toegevoegd.)
[Thermodynamica-sommen]: 12 en 13.

Huiswerk:

Bestudeer uit [Adams] § 8.5: Poolcoördinaten en krommen met poolcoördinaten, tot en met Voorbeeld 2.

's Avonds van 18:45 tot 19:45 uur is de herkansing van de Ingangstoets Rekenvaardigheden (vakcode 2DA60). Inschrijven als bij een tentamen.

Dinsdag 11 oktober

Opgaven (uit [Lijnenvlak]):

1 t/m 7
17 t/m 22

Huiswerk:

Bestudeer uit [Adams]: § 10.4: Vlakken en lijnen, tot de kop “Afstanden”. In de Voorbeelden 2 en 3, bereken de normaalvector m.b.v. het inwendig product (•), en niet met het uitwendig product (x).

Neem de volgende keer het boek en het dictaat mee.

Donderdag 13 oktober

Opgaven:

[Adams] § 10.4: 3, 5, 7
[Rekenvaardigheden] 10.2 serie A, even opgaven
[Rekenvaardigheden] 10.4 serie A, even opgaven
[Rekenvaardigheden] 10.6 serie A, even opgaven
[Rekenvaardigheden] 10.9 serie A, oneven opgaven

Huiswerk:

Bestudeer uit [Adams] § 7.9: Eerste-orde differentiaalvergelijking tot en met Voorbeeld 5.

Maandag 17 oktober

Opgaven

[Adams] § 7.9: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8
Extra opgaven: los de volgende drie beginwaardeproblemen op, en geef waar mogelijk de expliciete oplossing y(x):
[Thermodynamica-sommen]: 14.

Vergeet je niet op te geven voor het tentamen!

Dinsdag 18 oktober

Opgaven (uit [Rekenvaardigheden]):

10.10, Serie A, 1, 3, 5, 7
10.11, Serie A, 1, 3, 5, 7
2 Machten: serie B oneven opgaven
3.1 Haakjes wegwerken: serie B oneven opgaven
3.2 Ontbinden in factoren: serie B oneven opgaven
3.3 Ontbinden in factoren: serie B oneven opgaven
4 Breuken: serie B oneven opgaven
5 Goniometrie: serie B oneven opgaven

Huiswerk:

2 B even opgaven
3.1 B even opgaven
3.2 B even opgaven
3.3 B even opgaven
4 B even opgaven
5 B even opgaven

Donderdag 20 oktober

Opgaven (uit [Rekenvaardigheden]):

6.1: alleen opgave 3
7.2 B oneven opgaven
8 B oneven opgaven
10.1 B oneven opgaven
10.2 B oneven opgaven
10.3 B oneven opgaven
10.5 B oneven opgaven
10.7 B oneven opgaven

Huiswerk:

7.2 B even opgaven
8 B even opgaven
10.1 B even opgaven
10.2 B even opgaven
10.3 B even opgaven
10.5 B even opgaven
10.7 B even opgaven

Maandag 7 november: Tentamen

Bij het tentamen mag géén gebruik worden gemaakt van rekenmachine en formuleblad, dus alle rekenregels en formules uit Rekenvaardigheden (behalve tan(x ± y) en tan(2x)), Adams en lijnenvlak moet je kennen! Een geo-driehoek mag wel worden gebruikt.

Hier vind je een aantal oude tentamens om mee te oefenen.

Tenslotte nog een aantal tips voor het tentamen:

Rekenvaardigheden: controleer iedere stap door terug te rekenen.
Oplossen van vergelijkingen en ongelijkheden: controleer je antwoord door substitutie (invullen).
Integreren en primitiveren: controleer je antwoord door te differentiëren.
Poolcoördinaten, lijnen en vlakken: begin met een snelle schets van de situatie.

Succes!