/ W&I / Wiskunde / Masterclasses / Masterclass 2007
 
Welkom Programma Java Applets Aanmelden

Masterclass Wiskunde over gevoelige kansen

Wegens groot succes op donderdag 5 april wordt deze masterclass geprolongeerd. De extra datum is

vrijdag 25 mei 2007


Prof.dr. Remco van der Hofstad, dr. Koo Rijpkema, drs. Peer Verkissen

Voorbeeld gevoelige kans

Op een zeldzame ziekte die 1:1000 mensen heeft, wordt een patiŽnt positief getest. Slechts in een van de 100 keer geeft de test een foutieve uitslag. Weet je dat de kans dat de patiŽnt de ziekte daadwerkelijk heeft slechts 9% is? Weet wat je meet!

T: test positief
Z: daadwerkelijk ziek

P(T|Z) = 0,99 P(Z|T) = 0,09

Kansbegrip en kansgevoel

Kansrekening gebruiken we om onzekerheid of complexiteit te modelleren. Omdat we tegenwoordig met zeer complexe modelleringsvragen te maken hebben (bijvoorbeeld mobiele telefoonsystemen, e-mailverkeer, Internet), is de interesse in kansrekening groot. Kansrekening is ook een onderwerp waarbij je intuÔtie je gemakkelijk op het verkeerde been kan zetten. Zorgvuldigheid is dus vereist!

Winstkansen

Kansrekening kan je goed van pas komen als je meer te weten wilt komen over je winstkansen, bijvoorbeeld bij pokeren, een spel dat in vele varianten bestaat. De bekendste vorm is met speelkaarten, maar je kunt ook pokeren met dobbelstenen. Daarnaast zijn veel computerspelletjes verwant aan het pokerspel, en als je een speelhal binnenloopt zie je ongetwijfeld wel ergens een pokergokkast staan. Het leuke van het spel is dat het niet een puur kansspel is, maar dat er daarnaast strategische kanten aan zitten. Wat bedoelen we met de winstverwachting van het spel, en bestaat er een strategie met een positieve winstverwachting?

Masterclass

In deze Masterclass behandelen we beide aspecten. We werken aan een goed kansbegrip en een goed kansgevoel door een aantal bekende paradoxen uit de kansrekening te belichten. Hierbij kun je bijvoorbeeld denken aan dopingcontroles. Om de kansrekening goed te kunnen uitleggen spelen we het bekende quizmasterprobleem na op de computer. Daarnaast analyseren we de winstkansen bij een complexe pokergokkast. We zullen het pokerspel op de computer spelen en op basis van jullie ervaringen, kijken of je je kansen op succes kunt vergroten. Kan dit inderdaad, en zo ja, hoe en hoeveel? Wat is de beste strategie en werkt deze ook als je met mensen het pokerspel speelt? Tenslotte zullen we ook bespreken hoe bij het simuleren van realistisch ingewikkelde problemen waar een ingenieur mee te maken kan krijgen, zogenaamde Monte Carlo methoden uitkomst kunnen bieden.

Prof.dr. Remco van der Hofstad heeft onlangs de Rollo Davidson Trust prijs 2007 gewonnen, voor zijn werk in probability and statistical mechanics. Meer informatie over de Trust.