regionaal steunpunt Eindhoven

De op deze pagina vermelde opdrachten kunnen worden gebruikt als ondersteuning voor de lessen over complexe getallen.

Het complexe vlak

Omdat complexe getallen in feite punten in het platte vlak zijn kun je de speciale eigenschappen ervan goed met een plaatje illustreren. In onderstaande applets zijn de complexe getallen weergegeven als pijlen. Door de pijlen te slepen zie je direct het effect op de eigenschappen en op andere complexe getallen die ermee in verband staan.

• Het complexe vlak
  Eén complex getal in het complexe vlak.
• Rekenen met complexe getallen
  Rekenkundige bewerkingen met twee complexe getallen.
• Conjugeren
  Bestudeer het effect van conjugeren op een complex getal.

Bewerkingen in het complexe vlak

Bewerkingen zoals transleren en roteren kun je goed beschrijven met algebraïsche bewerkingen, zoals optellen en vermenigvuldigen met een complex getal. In deze applets zie je dat goed geïllustreerd.

• Translatie
  Onderzoek het effect van transleren van een figuur in het complexe vlak.
• Rotatie
  Met dit applet kun je een figuur om 0 draaien.
• Schaling
  Schaalvergroting en verkleining kun je voor elkaar krijgen door een figuuur met een reëel getal te vermenigvuldigen.
• Transformaties
  Met dit applet kun je een aantal transformaties achterelkaar uitvoeren. De transformaties kunnen geanimeerd worden weergegeven.

Complexe getallen en vlakke meetkunde

Vlakke meetkunde vindt plaats in (de naam zegt het al) het platte vlak. Door het platte vlak op te vatten als een complex vlak is het mogelijk meetkundige eigenschappen van punten, lijnen en cirkels te vertalen in eigenschapen van complexe getallen.

• De stelling van Napoleon
  Plak drie gelijkzijdige driehoeken aan de zijden van een willekeurige driehoek. Wat gebeurt er met de zwaartepunten van de gelijkzijdige driehoeken?
• In ontwikkeling Toestel van Peaucellier
  Met een passer teken je cirkels. Maar hoe teken je een rechte lijn? Met het toestel van Peaucellier kun je een rechte lijn tekenen met uitsluitend draaiende mechanieken.