Aanvullende literatuur eerstejaars analyse:

Deze lijst bevat een aantal boeken over analyse die ik aan geinteresseerde studenten
voor verschillende doeleinden aan kan bevelen. (Het gaat hier dus niet om verplichte literatuur,
en sommige boeken bevatten duidelijk meer stof dan wij behandelen.) Dit is maar een (willekeurige
en noodzakelijk onvolledige) greep uit een enorm aanbod, bedoeld om wat oriëntatie te bieden.

T. W. Körner, A Companion to Analysis , Graduate Studies in Mathematics 62, AMS 2004,
ISBN: 0-8218-3447-9

Ik vind dit een mooi geschreven boek. Het abstractieniveau ligt iets hoger, en er wordt meer stof behandeld
dan in onze colleges.

W.R. Wade, An Introduction to Analysis, Pearson 2004, ISBN 0-13-124683-6,
TUE-Bibl.: CKB 2004 WAD

Dit boek is voor het 1D-gedeelte goed te vergelijken met Kosmala, het meerdimensionale gedeelte
is uitvoeriger. Leuke, maar gedeeltelijk wel moeilijke opgaven.

W. Rudin: Principles of mathematical analysis, McGraw-Hill, 1976,
TUE-Bibl.: CLB 64 RUD

Oorspronkelijk uit de jaren 50, een echte klassieker. Door de elegante en geconcentreerde stijl is het boek
vrij dun, maar bevat de essentie.

A. van Rooij: Analyse voor Beginners, Epsilon Uitgaven 6, 2003, ISBN 978-90-5041-005-2
TUE-Bibl.: CKB 2003 ROO

Nederlandstalig boek, gericht op de overgang van VWO naar WO. De tekst is zeer uitvoerig en er worden
veel voorbeelden gegeven. Verder wordt er veel aandacht besteed aan het ''leren bewijzen".

R. A. Kortram, A. van Rooij: Analyse: Functies van meer veranderlijken,
Epsilon uitgaven 16, 1990, ISBN 978-90-5041-024-3
TUE-Bibl.: CLE 90 KOR

Voortzetting van "Analyse voor Beginners".

H. Heuser, Analysis Teil 1/Teil 2, Teubner 1980, ISBN 978-3519422358 / 978-3519422341
TUE-Bibl.: CLB 80 HEU

Voor wie niet terugdeinst voor duitstalige boeken. Dit is het populairste boek voor eerstejaars
analyseonderwijs op duitse universiteiten. Uitvoerig en met veel voorbeeldmateriaal.
Het tweede deel gaat duidelijk verder dan wij.

H. Amann, J. Escher: Analysis I-III, Birkhäuser, 1998-2001, ISBN 3-7643-5976-5 (I). - 3-7643-6134-4 (II). - 3-7643-6613-3 (III)
TUE-Bibl.: CKB 98 AMA

Duitstalig, komt ook in in het Engels beschikbaar. Mijn persoonlijke favoriet. Voor ons zijn vooral deel I en gedeeltelijk deel II
van belang. Het abstractieniveau is hoger dan op de colleges, en de theorie wordt
vanaf het begin al in een vrij algemeen kader opgebouwd, maar wie hieraan gewend is zal daar juist
veel profijt van hebben. Waarschuwing: Er wordt nauwelijks aandacht besteedt aan eenvoudige voorbeelden, en
de opgaven zijn vaak relatief moeilijk!

R.A. Adams: Calculus, Pearson 2006, ISBN 0-321-27000-2
TUE-Bibl.: CAB 2006 ADA

Dit boek wordt op de TUE bij vele opleidingen  in het Calculusonderwijs gebruikt. Hier staat dus het rekenen en het begrijpen
van elementaire concepten centraal, anders dan in alle andere boeken op deze lijst spelen bewijzen een ondergeschikte rol.
Wel vindt je een grote hoeveelheid uitgewerkte rekenvoorbeelden en rekenopgaven om je vaardigheden te trainen.
Er zijn een heleboel (meestal amerikaanse) "Calculus"-boeken met deze insteek, dit is zeker een van de betere.



Verder is er op het net deze  literatuurlijst voor een volledige (zuivere) wiskundestudie.
Voor ons zijn de hoofdstukken over Calculus en (inleidende) analyse van belang. Deze lijsten bevatten ook vrij op internet verkrijgbaar materiaal.