Wiskunde 2 (2DD50)
Deel 1: Optimization (OPT)
• 2DD50
• Studeerwijzer
• 2DD50 Deel1 (OPT) (deze pagina)
• 2DD50 Deel2 (SOR)
• owinfo
• Deel 1: Slides + Studiemateriaal
• Deel 1: Zelfstudie; huiswerk; instructie
• Deel 1: Tentamen + Tussentoets
Omschrijving
Deel 1 is bedoeld als inleiding in de mathematische modellering van Optimaliseringsproblemen en
met name Lineaire Optimaliseringsproblemen.
De nadruk ligt in dit college op de oplossingsmethoden en dus niet op de modellering.
Het doel is dat de student aan het eind van het college doorheeft welk soort problemen in principe
opgelost kunnen worden, hetgeen zeer belangrijk is bij het formuleren van praktijkproblemen.
Het heeft geen zin om een model voor een praktijkprobleem op te stellen dat toch niet opgelost kan worden.
De student wordt tijdens dit college dus bekend gemaakt met oplossingsmethoden
voor met name Lineaire Optimaliseringsproblemen.
Lineaire programmering (LP): het modelleren en oplossen van een verbaal omschreven probleem in
termen van oplossingen van een stelsel van lineaire vergelijkingen met de beste waarde.
De Simplex methode borduurt voort op het oplossen van stelsels vergelijkingen.
Het verschil met lineaire algebra is dat er ook onder- en bovengrenzen op variabelen worden gegeven,
en dat men van alle oplossingen de "beste" wil hebben.
Doel van dit onderdeel is het herkennen dat een verbaal omschreven probleem
een LP probleem is, het kennen van de Simplex methode om deze op te lossen,
de antwoorden te interpreteren en op basis van gevoeligheidsanalyse
conclusies voor het onderliggende probleem en zijn oplossing te trekken.
De oplossingsmethode is beschikbaar in computerpakketten zoals Excel-Solver
(voor studie problemen) of CPLEX (voor grote praktijkproblemen).
Inhoud
De planning van de onderwerpen die aan bod komen is alsvolgt:
- Formuleren van "praktijk" problemen als LP problemen
- Standaard LP probleem
- Oplossen van LP problemen
- Simplex methode
- Optimaliteitstest
- Duale LP probleem
- Zwakke en sterke dualiteit
- Complementaire slackness relaties
- Transportproblemen
- Toewijzingsproblemen
- Dynamische programmeringsproblemen