AANSLUITINGSPROJECT TUE - VO
startpagina ] omhoog ] RSA-geheim ] recursief tellen ] nulpunten ] vierkleurenprobleem ] negen- elfproef ] tripels ] willekeurige getallen ] beeldbewerking ] lijnen in driehoek ] Platonische lichamen ] rijden maar ] cont kansen ] dobbelen ] [ De wet van Benford ] rozen ] superellipsen van Piet Hein ]

 

Praktische Opdracht    
De wet van Benford

Probleemomschrijving
In de bijlage rivieren  staat een tabel met lengtes van de langste rivieren op de aarde. Met die lengtes is iets merkwaardigs aan de hand. Als je alleen let op het eerste cijfer dan verwacht je dat elk cijfer ongeveer even vaak voorkomt. Die rivieren liggen toch vrij willekeurig verspreid. Dat blijkt niet erg goed te kloppen. Sommige cijfers komen veel vaker voor. Toeval?

De Amerikaanse natuurkundige Frank Benford heeft veel meer lijsten met "willekeurige" getallen bekeken en hij zag een zeer vreemde regelmaat. De 1 en de 2 komen als begincijfer stelselmatig vaker voor.

Ook als je let op de begincijfers van de getallen uit de meetkundige rij 1, 2, 4, 8, 16, ..... komt dat verschijnsel naar voren. En als je alle begincijfers van de getallen in een krant bekijkt dan gebeurt waarschijnlijk hetzelfde. Deze raadselachtige verdeling staat bekend onder de naam van de ontdekker: "de wet van Benford".

Voor wie
alle profielen

Omvang
6/8 slu

Beginkennis
Voor deze opdracht is geen specifieke voorkennis vereist.

Wat wordt er van je verwacht?
Eerst maak je een grafiek bij de verdeling van de begincijfers van de rivieren. De tabel vind je in de bijlage. Daarna doe je hetzelfde voor de begincijfers van de eerste honderd getallen in de meetkundige rij. Klopt de wet van Benford in dit geval? Hoeveel procent van de getallen begint met een 1 en hoeveel met een 2?
Daarna onderzoek je die wet in een zelfgekozen voorbeeld. De (lange lijst met) data moet je uiteraard zelf zoeken. Sluit af met kritisch commentaar over de wet van Benford. Denk daarbij eens na over de schaal waarmee je meet (de lengte van de rivieren zijn in mijlen).

Bijlage met rivierlengtes
Link naar een site met meer informatie over de wet van Benford

Mogelijke uitbreiding
Via de volgende link kom je terecht bij een praktische opdracht die mooi gecombineerd kan worden met deze opdracht. Die praktische opdracht gaat over de Wet van Zipf.

Link naar deWet van Zipf