|
Praktische Opdracht
De wet van Benford
Probleemomschrijving
In de bijlage rivieren staat een tabel
met lengtes van de langste rivieren op de aarde. Met die lengtes is iets
merkwaardigs aan de hand. Als je alleen let op het eerste cijfer dan verwacht je
dat elk cijfer ongeveer even vaak voorkomt. Die rivieren liggen toch vrij
willekeurig verspreid. Dat blijkt niet erg goed te kloppen. Sommige cijfers
komen veel vaker voor. Toeval?
De Amerikaanse natuurkundige Frank Benford heeft veel meer lijsten met
"willekeurige" getallen bekeken en hij zag een zeer vreemde regelmaat.
De 1 en de 2 komen als begincijfer stelselmatig vaker voor.
Ook als je let op de begincijfers van de getallen uit de meetkundige rij 1,
2, 4, 8, 16, ..... komt dat verschijnsel naar voren. En als je alle begincijfers
van de getallen in een krant bekijkt dan gebeurt waarschijnlijk hetzelfde. Deze
raadselachtige verdeling staat bekend onder de naam van de ontdekker: "de
wet van Benford".
Voor wie
alle profielen
Omvang
6/8 slu
Beginkennis
Voor deze opdracht is geen specifieke voorkennis vereist.
Wat wordt er van je verwacht?
Eerst maak je een grafiek bij de verdeling van de begincijfers van de
rivieren. De tabel vind je in de bijlage. Daarna doe je hetzelfde voor de
begincijfers van de eerste honderd getallen in de meetkundige rij. Klopt de wet
van Benford in dit geval? Hoeveel procent van de getallen begint met een 1 en
hoeveel met een 2?
Daarna onderzoek je die wet in een zelfgekozen voorbeeld. De (lange lijst met)
data moet je uiteraard zelf zoeken. Sluit af met kritisch commentaar over de wet
van Benford. Denk daarbij eens na over de schaal waarmee je meet (de lengte van
de rivieren zijn in mijlen).
Bijlage met rivierlengtes
Link naar een site met meer informatie over de wet van Benford
Mogelijke uitbreiding
Via de volgende link kom je terecht bij een praktische opdracht die mooi
gecombineerd kan worden met deze opdracht. Die praktische opdracht gaat over de
Wet van Zipf.
Link naar deWet
van Zipf
|