AANSLUITINGSPROJECT TUE - VO
startpagina ] omhoog ] RSA-geheim ] recursief tellen ] nulpunten ] vierkleurenprobleem ] negen- elfproef ] tripels ] willekeurige getallen ] beeldbewerking ] [ lijnen in driehoek ] Platonische lichamen ] rijden maar ] cont kansen ] dobbelen ] De wet van Benford ] rozen ] superellipsen van Piet Hein ]

 

Praktische Opdracht
Lijnen in een driehoek

Probleemomschrijving
Hieronder zie je een vrij willekeurige driehoek ABC. Vanuit punt A zie je drie lijnen. 

  • De lijn van A naar het midden van BC: de zwaartelijn uit A
  • De lijn door A loodrecht op BC: de hoogtelijn uit A
  • De lijn die de hoek BAC in tweeŽn deelt: de bissectrice van hoek BAC

En verder zie je nog een lijn

  • de lijn loodrecht door het midden van BC: de middelloodlijn van BC

Die lijnen kun je ook uit de andere twee hoeken tekenen of met behulp van een passer en liniaal construeren. Dat kun je zelf doen met een geodriehoek, een potlood en een passer of met behulp van een computer. Als je een  computer gebruikt dan kun je daarna met de driehoek of de hoekpunten schuiven. Dat is zeer handig want je ziet dan eigenschappen die je in je eigen tekening niet zo snel zou zien. Klik eens op de volgende link, maak het scherm zo groot mogelijk, lees de tekst onder de tekening en SCHUIVEN maar!

In deze opdracht ga je met behulp van de computer op zoek naar een aantal eigenschappen van de boven genoemde bijzondere lijnen. 

Voor wie
4 vwo profielen NG en NT.
Opmerking: in het vwo-wiskunde B1,2 programma wordt dieper ingegaan op deze leerstof, in wiskunde B1 niet . Via deze opdracht kun je nagaan of deze materie je boeit

Omvang
8 slu

Beginkennis
Er wordt geen speciale beginkennis verondersteld.

Wat wordt er van je verwacht?
De opdracht bestaat uit drie onderdelen

  1. In de eerste plaats moet je leren hoe je zwaartelijnen, hoogtelijnen, bissectrices en en middelloodlijnen in een driehoek tekent met de computer. Volg daarvoor de link daarvoor bij CONSTRUCTIES MET COMPUTER
  2. Via de link CONSTRUCTIES MET PASSER zie je hoe je een bissectrice construeert met passer en liniaal. Daarna zoek je zelf uit hoe je de andere bijzondere lijnen construeert.
  3. Ten slotte ga je in een driehoek enkele meetkundige beweringen onderzoeken: ONDERZOEKEN  

Studiemateriaal
Relevante uitleg vind je via de links hierboven