AANSLUITINGSPROJECT TUE - VO
startpagina ] omhoog ] constructies met computer ] constructie met passer ] [ onderzoeken ]

 

In opdracht 1 heb je geleerd hoe je met een computerprogramma lijnen, zwaartelijnen, middelloodlijnen, hoogtelijnen, bissectrices en veelhoeken tekent. In deze opdracht gebruik je deze vaardigheden bij een aantal onderzoeksopdrachten. In die opdrachten moet je een eigenschap onderzoeken, je hoeft het vermoeden dat je zo vindt overigens niet te bewijzen. Het programma start na ONDERZOEK

Onderzoeksopdracht 1
Je hebt al gezien dat de drie bissectrices in een driehoek door een punt gaan. Hetzelfde geldt voor de andere bijzondere lijnen. Op die manier krijg je in bij een willekeurige driehoek 4 speciale punten: het zwaartepunt Z, het hoogtepunt H, het "middelloodpunt" M en het "bissectricepunt" B. Drie van deze vier punten liggen op een rechte lijn. 
a) Welke drie punten zijn dat?
b) Is er een vaste volgorde op die lijn of kan elk punt tussen de twee andere liggen? 

Onderzoeksopdracht 2
In een willekeurige driehoek ABC worden de drie middens van de zijden, D (midden AB), E (midden van BC) en F (midden van AC) door rechte lijnen met elkaar verbonden. Er ontstaan dan in de driehoek vier kleinere driehoeken. Als je de drie zwaartepunten van de driehoeken ADF, BDE en CEF met elkaar verbindt dan onstaat er weer een driehoek. Onderzoek of het zwaartepunt van deze driehoek gelijk is aan het zwaartepunt van driehoek ABC. 

Onderzoeksopdracht 3
Als je in een willekeurige vierhoek ABCD de twee diagonalen AC en BD tekent dan ontstaan er vier driehoeken. 
a) De vier zwaartepunten van die driehoeken vormen samen een vierhoek. Is dat een speciale vierhoek?
b) Ook de vier hoogtepunten vormen een vierhoek. Is dat een speciale vierhoek? 
c) En hoe zit dat het met de vier middelloodpunten en de vier bissectrices?
Opmerking: er staat een icoontje tussen waarmee je hoeken kunt meten

Einde opdracht 3.     Terug naar startpagina lijnen in driehoek