AANSLUITINGSPROJECT TUE - VO
[ startpagina ] [ omhoog ] [ krakendownloaden ] [ tekstuitkraken ] [ opgavenkraken ]

  opgaven in |
Kun je die code kraken?

1. Probeer de tekst KSMEH ZBBLK SMEMP OGAJX SEJCS FLZSY te ontcijferen. Je mag aannemen dat de sleutel 9 karakters lang is en verder is gegeven: ‘K₁’ = ‘T’ en ‘S₁’ = ‘O’. Welke sleutel is gebruikt?
2. Ontcijfer de volgende code:

ANYVG YSTYN RPLWH RDTKX RNYPV QTGHP HZKFE YUMUS AYWVK ZYEZM
EZUDL JKTUL JLKQB JUQVU ECKBN RCTHP KESXM AZOEN SXGOL PGNLE
EBMMT GCSSV MRSEZ MXHLP KJEJH TUPZU EDWKN NNRWA GEEXS LKZUD
LJKFI XHTKP IAZMX FACWC TQIDU WBRRL TTKVN AJWVB REAWT NSEZM
OECSS VMRSL JMLEE BMMTG AYVIY GHPEM YFARW AOAEL UPIUA YYMGE
EMJQK SFCGU GYBPJ BPZYP JASNN FSTUS STYVG YS

1. Hoe groot zijn f(15) en f (35)?
2. * Schrijf een programmaatje dat de f van een gegeven getal m uitrekent, voor

m < 10000.

3. ** Controleer het voorbeeld waarin je het laatste getal van 1997¹⁹⁹⁷ uitrekent met de programmaatjes die je in 3.1.1 en 3.3.1 hebt gemaakt.
4. Controleer de Stelling van Euler voor het geval dat m = 15 en a = 4 op de manier zoals in het bewijs hierboven is uitgelegd. (Bewijs dus dat 4⁸ º 1 (mod 15)).
5. Bereken 123¹²³ (mod 15).
6. Probeer als in het voorbeeld met m = 10, met behulp van een tabel f (30) te berekenen. Controleer je antwoord met de formule van Euler.
7. Bereken:

1. f (126)
2. f (1265)
3. f (215689)
4. f (369879)

1. Laat zien dat: f (n) = n× (1 – 1/p)(1 - 1/q)(1 – 1/r)(1 – 1/s) als n = p^aq^br^cs^d