AANSLUITINGSPROJECT TUE - VO
startpagina ] omhoog ] RSA-geheim ] recursief tellen ] nulpunten ] vierkleurenprobleem ] negen- elfproef ] tripels ] [ willekeurige getallen ] beeldbewerking ] lijnen in driehoek ] Platonische lichamen ] rijden maar ] cont kansen ] dobbelen ] De wet van Benford ] rozen ] superellipsen van Piet Hein ]

 

Praktische Opdracht
Willekeurige getallen?

Probleemomschrijving
Als je met een munt gooit dan zijn er twee mogelijkheden: kop of munt. Als de munt zuiver is dan is de kans op deze twee mogelijkheden even groot; namelijk 1/2.  Hieronder zie je een voorbeeld van een serie van 60 worpen. 

k

m

m

m

m

m

m

m

k

k

k

m

k

m

k

m

m

m

k

m

k

m

k

m

k

m

k

m

k

k

k

k

m

m

m

k

k

k

m

k

m

k

k

k

k

m

m

k

k

k

k

m

k

m

m

k

m

k

k

k

Bij zo'n serie kun je veel interessante kansvragen stellen. Bijvoorbeeld: wat is de kans dat er ergens een deelserie van vier keer achter elkaar kop voorkomt? Of: wat is de kans dat het aantal keer kop steeds voorligt op het aantal keer munt? Maar daar gaat het in deze opdracht hier niet om. Die serie is namelijk niet eens echt. Hij is gemaakt met behulp van een spreadsheetprogramma. Achter elke worp zit een formule die er als volgt uitziet:

        =ALS(ASELECT()>0,5;"k";"m")

Die formule is gemaakt in (de Nederlandstalige) Excel. In de help kun je lezen dat ASELECT() een willekeurige getal tussen 0 en 1 geeft. Met de ALS-functie kun je er dan verder voor zorgen dat je k of m krijgt.

Maar je kunt je afvragen of die knop ASELECT wel eerlijk is. Komt er net zo vaak een willekeurig getal onder de 0,5 tevoorschijn als een willekeurig getal tussen de 0,5 en 1? En hoe gebeurt dat eigenlijk? Een computer volgt per slot van rekening alleen maar  vastgelegde procedures.

Bij de antwoorden op deze vraag komen verrassende onderwerpen uit de wiskunde tevoorschijn: o.a. rekenen met resten en  functies. Ook zul je zien dat er volop geŽxperimenteerd wordt in dit onderdeel van de wiskunde.

Voor wie
alle profielen

Omvang
8 slu

Beginkennis
Er wordt geen speciale beginkennis verondersteld.

Wat wordt er van je verwacht?
In de eerste plaats zul je je moeten verdiepen in het rekenen met resten. Een link naar de pagina met elementaire uitleg en opgaven over dat thema is rekenen met resten. Daarna moet je nagaan wat een linaire congruentie-generator is. Dat wordt uitgelegd op de pagina's: een (slechte) random-getallengenerator en een (betere) random-getallengenerator en roostertoets. Ook op deze pagina's staan een aantal opgaven. Via links in deze pagina's kom je overigens ook terecht bij random-getallengeneratoren op het internet. 

De afronding van deze opdracht bestaat uit een verslag waarin o.a. de uitwerkingen van de opgaven zijn opgenomen. 

Studiemateriaal