2WO09 -- Modelleren van LP-problemen
Veel problemen uit de alledaagse praktijk kunnen worden gemodelleerd als
problemen met lineaire doelstelling en lineaire randvoorwaarden, d.w.z. als
zogenaamde LP-problemen. Soms worden daarbij geheeltalligheidseisen gesteld
die het oplossen van deze problemen behoorlijk kunnen bemoeilijken.
Andere aspecten die het daadwerkelijk oplossen van deze problemen kunnen
hinderen zijn de grootte van de (uitgeschreven) LP-formuleringen (onhandig,
onoverzichtelijk), en de consistentie. Het is verstandig modellen en data
uit elkaar te houden. Daarom leren we onze studenten te werken met een
modelleertaal (AIMMS).
Het dwingt de student een probleem te ontrafelen in parameters (bekende
waarden, eventueel door gebruiker te modificeren) en variabelen (onbekenden,
waarde te bepalen door model), en (structurele) voorwaarden; en deze te
beschrijven in een algebraisch formaat. Een verder voordeel van een tool als
AIMMS is de mogelijkheid de gebruikers-interactie soepel te laten verlopen
voor het hanteren van invoer en uitvoer.
Informatie
Informatie over de concrete gang van zaken wordt gegeven in informatie over 2WO09.
De theorie (Lineair en geheeltallig programmeren, het oplossen van LP's en MIP's,
gevoeligheidsanalyse)
behandeld in de eerste bijeenkomst is na te lezen in
de
slides van de eerste bijeenkomst, of in het volgende dictaat:
theorie, deel I.
De theorie (Netwerk-stroom modellen, totaal unimodulaire matrices) behandeld in de tweede bijeenkomst is na te lezen in
Hoofdstuk 5 van Optimization Modelling (Aimms documentatie) en bijvoorbeeld
in hoofdstuk 8 van het dictaat van Schrijver:
dictaat Schrijver
In de derde bijeenkomst wordt het gebruik van kolomgeneratie toegelicht, zie
ook theorie, deel I.
Bij kleine studentaantallen wordt
het vak verzorgd als een soort begeleide zelfstudie, aan de hand van enkele
oefenopgaven. Deze worden uitgedeeld maar zijn ook hier verkrijgbaar:
opgavenset I,
opgavenset II,
opgavenset III.
Omwille van de bredere inzet van het materiaal zijn de opgaven in
het Engels gesteld. In deze directory treft u ook data-sets aan met
betrekking tot sommige van de opgaven. In het bijzonder is dat de excel-file bij opgavenset II, opgave 4.