Instructie 4 - Visualisatie

• Opgave 0 - ga verder met opgaven van vorige keer;
• Opgave 1 - bereken shading
• Opgave 2 - kleurtabellen

Opgave 4.1 - bereken shading

1. Maak een vlak loodrecht op de z-as met behulp van een regelmatig 2-dimensionaal rooster (StructuredGrid dataset) met afmetingen n x n.
   Bereken in je eigen Java-programma de belichting van elk roosterpunt, gegeven:
   • de positie van de lichtbron
   • de kleur van de lichtbron
   • de kleur van het vlak
   Gebruik de formule voor diffuse belichting: formule 3.2 op pagina 44.
   Hints:
   • uw programma zou globaal de volgende structuur kunnen hebben;

     class Opdracht4_2 {
       static double[] lightPosition = {?,?,?}; // position of light source
       static double[] lightColor    = {1,0,0}; // red = color of light source
       static double[] planeColor    = {1,1,1}; // white = color of plane
     
       public static void main(String[] argv) {
             // maak rooster
     
     	// bereken kleur in ieder roosterpunt
     
     	// schrijf weg naar vtk file
        }
     
       // bereken diffuse belichting in een punt op positie p met normal n.
       // Gegeven: een lichtbron op position pL, het object heeft de kleur cO, 
       // de lichtbron heeft de kleur cL.
       static double[] diffuse(
             double[] p,      // position
             double[] n,      // normal at p
             double[] pL,     // position of light source
             double[] cO,     // color of object
             double[] cL      // color of light source
     	) 
          {
             ...
          }
     }
     

   • kies de positie van de lichtbron zo dat het resultaat veel variatie in shading geeft. Moet hiervoor de lichtbron dichtbij het vlak staan of juist ver weg? Ga dit na aan de hand van de formule voor diffuse belichting.
   • gebruik het bijgeleverde package Calc voor vector berekeningen: Calc heeft onder andere methoden voor optellen en aftrekken van vectoren, inproduct, uitproduct, vermenigvuldigen met een scalar, elementsgewijze vermenigvuldiging van 2 vectoren en normalisatie.
   • Pas op! voor een kleur moet gelden dat ieder van de component R, G, en B groter of gelijk is aan 0 en kleiner of gelijk is aan 1; zo niet dan zal mayavi vreemde kleuren geven! De formule in het VTK boek is geen automatische garantie dat kleuren hieraan voldoen. Ga dat na en bedenk in welke situaties een 'negatieve' kleur uit deze formule komt en bedenk hoe dit te voorkomen is.
   • Bedenk wat de invloed van het aantal roosterpunten is op het eindresultaat.
   • Wat gebeurt er als de kleur van lichtbron en vlak verwisseld worden? Verklaar aan de hand van de formule.
   • gebruik de module SurfaceMap in het menu [Visualize/modules] van mayavi.
2. vervang het vlakke rooster in deel A door een rooster waarbij bij ieder roosterpunt een z waarde gegeven is. Bijvoorbeeld:

   	z(x,y) = a * (Math.sin(f*x) + Math.cos(f*y))
   

   met

   	f = 2*Math.PI/n, 
   	a = 1/f,
   	n = aantal roosterpunten in bijvoorbeeld x-richting.
   

   Bedenk dat om een belichting te kunnen berekenen U een normaalvector nodig heeft in een punt (x,y,z(x,y)) van het oppervlak.
   Hints:
   • gebruik voor berekenen normalen partiele afgeleiden en het uitproduct
   • om zeker te zijn dat de normaalvectoren goed berekend zijn, stop deze in een VectorField en beeld ze af met de module HedgeHog.

Opgave 4.2 - bereken lookup tables

• Maak de 'regenboog' lookup-table. Gebruik de functie:

      double[] valueToColor(double value)
      {   
        final double dx=0.8;   
        value = (6-2*dx)*value+dx;   
        double r = Math.max(0.0,(3-Math.abs(value-4)-Math.abs(value-5))/2);   
        double g = Math.max(0.0,(4-Math.abs(value-2)-Math.abs(value-4))/2);   
        double b = Math.max(0.0,(3-Math.abs(value-1)-Math.abs(value-2))/2);
        return new double[]{r,g,b};
      }
   

  Deze functie retourneert een array van 3 doubles die staan voor de kleurcomponenten R,G en B gegeven een scalaire waarde value. Om de lookup-table in te vullen, moet je eerst een grootte daarvoor kiezen (bv 256 elementen). Daarna ga je kleuren bepalen voor 256 scalarwaarden tussen 0 en 1; gebruik hiervoor
  • een for-lus ,
  • de methode LookupTable.setColor(), en
  • de functie valueToColor().
  Ten slotte, schrijf de lookup-table als een apart bestand "rainbow.lut". (let op, extensie 'lut' moet).
• Visualiseer de resultaten van a:
  • Laad de dataset (van instructie 3) in MayaVi.
  • Laad de lookup-table rainbow.lut en maak ze zichtbaar:
    klik de knop Config Scalar Legend en kies vervolgens Load Lookup Table; na selecteren van de gemaakte lut kun je met het zetten van een vink bij show Legend de kleurentabel zichtbaar maken.
  • bekijk weer de doorsnedevlakken.
• Probeer het zelfde als bij onderdeel a maar nu met een scalar-dataset met waarden die niet per se tussen 0 en 1 zitten. Bepaal eerst het minimum en maximum (double min, max) van de scalarwaarden in deze dataset. Vervolgens itereer, in je code van a, van min tot max in plaats van van 0 tot 1. Pas op de stapgrootte zodat je hetzelfde aantal stappen (256) maakt. Visualiseer vervolgens de nieuwe dataset met de nieuwe lookup-table. Visualiseer ook de nieuwe dataset met de oude lookup-table. Waarom zijn de resultaten anders?