Interactieve knopeneditor
Voor educatieve toepassingen is behoefte aan een interactief gereedschap
waarmee mathematische knopen kunnen worden gemodelleerd en algoritmes
en eigenschappen kunnen worden geillustreerd. Als publiek moet hierbij
bijvoorbeeld gedacht worden aan middelbare scholieren of bachelor
studenten wiskunde. Er zijn al gereedschappen hiervoor beschikbaar
(zoals bijvoorbeeld KnotPlot en SeifertView), maar die zijn vaak wat ingewikkeld
in het gebruik.
Hier wordt gedacht aan een gereedschap waarbij de gebruiker
interactief een knoopdiagram kan definieren en wijzigen. Een aantal
gewenste opties en mogelijkheden zijn:
Inlezen van knopen van KnotPlot;
Invoeren van knopen via braid-representatie;
Handmatig invoeren en wijzigen van knoop;
Opties voor ongedaan maken van wijzigingen;
Zeer eenvoudig gebruik, uitnodigend, speels;
Opties voor gladstrijken knopen;
Export (indien relevant) van braid-representaties naar SeifertView.
Een aantal van de concepten uit de knopentheorie die geillustreerd
dan wel ervaren moeten kunnen worden zijn:
- Knopen met meerdere links;
- Orientatie van knoop;
- Reidemeister moves;
- Yamada-Vogel algoritme;
- Seifert's algoritme.
Het systeem dient zo te worden opgezet dat uitbreidingen eenvoudig
mogelijk zijn. Implementatie in Java, zodat het via het web gebruikt
kan worden.
Het project wordt begeleid door Huub van de Wetering. Jack van Wijk
zal fungeren als klant en opdrachtgever. Verder dient het werk
te worden afgestemd met Arjeh Cohen en Ab van der Roest.
Integratie van het resultaat in het door vd Roest en Cohen
beoogde middelbare Zebra project is daarbij een serieuze optie.
Literatuur
Colin C. Adams: The Knot Book