Title: Kakeya verzamelingen in eindige lichamen Abstract: Sinds Wolff in 1999 het Kakeya vermoeden in eindige lichamen heeft opgesteld zijn er een aantal ontwikkelingen geweest. Hier bespreek ik een aantal ontwikkelingen in dit vermoeden. Eerst begin ik bij het bewijs van dit vermoeden, gegeven door Dvir in 2008. Hierna bespreek ik nog verschillende verbeteringen die gemaakt zijn op afschattingen die volgen uit het bewijs van Dvir. Verder bespreek ik ook een constructie van een Kakeya verzameling.