D
 Over
Materialen
Algorithmiek Analytische Meetkunde Beslissen Complexe Getallen Cryptografie en Getaltheorie Dynamische Modellen Lenen of Sparen
Contact

Cryptografie en Getaltheorie

Het steunpunt ontwikkelt een module Getallen en Cryptografie. Deze module is te gebruiken als keuzemoduul van 40 uur of in het onderdeel Wiskunde in Wetenschap. Het materiaal bestaat uit:

  • Het dictaat Geheim: Cryptografie en Getaltheorie (samenstelling: Ernst Lambeck met inbreng van overige leden van de kerngroep Wiskunde D Eindhoven) met uitwerkingenbundel (op aanvraag te verkrijgen). Het dictaat is er in twee varianten. De twee varianten hebben dezelfde studielast, maar verschillen in de inleiding. Beide varianten kunnen al gebruikt worden, maar worden nog wel bijgeschaafd en aangepast aan de ervaringen van gebruikers. De meest recente versies zijn van september 2009. Kies hier variant A (BROKEN) of variant B (BROKEN).
    In de nieuwe versie zijn wat aanpassingen aangebracht naar aanleiding van commentaar van gebruikers. Enkele toepasselijke Excel-spreadsheets zijn (ook voor leerlingen) te vinden bij Bestanden Cryptografie en Getaltheorie.
  • ICT-materiaal (Opdrachten).
  • Docentenhandleiding (op aanvraag te verkrijgen bij Ernst Lambeck).

Dictaat

Spreadsheets
Opdrachten

Spreadsheets

Spreadsheets

Caesar, Frequentie, Viginère

Opdrachten

  • Enkelvoudige substitutie en Caesar codering: Probeer een gecodeerd bericht te ontcijferen. Je kunt kiezen tussen een door de computer gegenereerd bericht en een bericht dat je zelf hebt vercijferd.
  • Priemtest: Test of een getal een priemgetal is.
  • Grootste gemene deler: Bereken de grootste gemene deler van twee getallen. Dit programma berekent ook een lineaire combinatie die gelijk is aan de grootste gemene deler.
  • Modulo rekenen: Kies een modulus m en bereken de rest bij deling door m.

Enkelvoudige substitutie en Caesar codering

Kp jgv fgtfg nkf yqtfv ccp fg qxgtjgkf fg qrftcejv igigxgp xqqtycctfgp vg uejgrrgp xqqt occvuejcrrgnklmg gp ewnvwtgng qpvrnqqkkpi gp xqqt xtklgvklfudguvgfkpi. Qpfgtykluxtkljgkf Kp ku, gp fcv jgv igxgp xcp qpfgtyklu xtkl ku, dgjqwfgpu jgv dkl fg ygv vg tgigngp vqgbkejv xcp fg qxgtjgkf. Jgv fgtfg gp xkgtfg nkf dgxcvvgp fg itqpfygvvgnklmg ycctdqtigp ogv dgvtgmmkpi vqv jgv qrgpdcct qpfgtyklu. Jgv fgtfg...
Caesar codering
Enkelvoudige substitutie 		Eenvoudig
Moeilijk
a →   ?   b   c   d   e   f   g   h   i   j   k   l   m 
 n   o   p   q   r   s   t   u   v   w   x   y   z 

Priemtest

Vul in het tekstvak hieronder een willekeurig groot getal in. Een formule mag ook, bijvoorbeeld 2^127-1 (dit is een priemgetal, gevonden door Lucas in 1876).

Grootste Gemene Deler

Vul in de tekstvakken hieronder twee gehele getallen a en b in. De grootste gemene deler van a en b wordt berekend, en de vergelijking ax + by = ggd(a,b) wordt opgelost.

Modulo rekenen

Vul in de tekstvakken hieronder twee gehele getallen a en m > 0 in. Door op de "=" knop te drukken bereken je a(mod m). Je kunt formules in plaats van getallen invullen, bijvoorbeeld 2(1+2^4) in plaats van 34.

Opdrachten

De webapplicaties vereisen een java applet

1 2 3 4 5